Рабочая тетрадь по заданию 12 ЕГЭ по математике (профиль)
→ Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке
Из тетради:
Алгоритм поиска точек 𝑚𝑖𝑛/𝑚𝑎𝑥 функции 𝑦 = 𝑓(𝑥)
1. Находим область определения 𝐷(𝑓) функции 𝑓(𝑥).
2. Вычисляем производную 𝑓′(𝑥) функции 𝑓(𝑥).
3. Решаем уравнение 𝑓′(𝑥) = 0. Корни уравнения, попавшие в 𝐷(𝑓), – критические точки.
4. Наносим 𝐷(𝑓) и все найденные критические точки на числовую прямую и расставляем знаки 𝑓′(𝑥) и производной функции 𝑓(𝑥) в полученных промежутках.
Если значение производной в точке промежутка положительно, то на рисунке над промежутком ставим знак «+» и делаем вывод, что функция возрастает на промежутке.
Если значение производной в точке промежутка отрицательно, то на рисунке над промежутком ставим знак «−» и делаем вывод, что функция убывает на промежутке.
5. Делаем выводы про найденные критические точки:
Источник: vk.com/profimatika
Смотрите также: